1,高斯(1777—1855年)德國數學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家.高斯在童年時(shí)代就表現出非凡的數學(xué)天才.年僅三歲,就學(xué)會(huì )了算術(shù),八歲因發(fā)現等差數列求和公式而深得老師和同學(xué)的欽佩.大學(xué)二年級時(shí)得出正十七邊形的尺規作圖法,并給出了可用尺規作圖的正多邊形的條件.解決了兩千年來(lái)懸而未決的難題,1799年以代數基本定理的四個(gè)漂亮證明獲博士學(xué)位.高斯的數學(xué)成就遍及各個(gè)領(lǐng)域,在數學(xué)許多方面的貢獻都有著(zhù)劃時(shí)代的意義.并在天文學(xué),大地測量學(xué)和磁學(xué)的研究中都有杰出的貢獻.1801年發(fā)表的《算術(shù)研究》是數學(xué)史上為數不多的經(jīng)典著(zhù)作之一,它開(kāi)辟了數論研究的全新時(shí)代.非歐幾里得幾何是高斯的又一重大發(fā)現,他的遺稿表明,他是非歐幾何的創(chuàng )立者之一.高斯致力于天文學(xué)研究前后約20年,在這領(lǐng)域內的偉大著(zhù)作之一是1809年發(fā)表的《天體運動(dòng)理論》.高斯對物理學(xué)也有杰出貢獻,麥克斯韋稱(chēng)高斯的磁學(xué)研究改造了整個(gè)科學(xué).高斯的一生中,還培養了不少杰出的數學(xué)家. 2,蘇菲婭?柯瓦列夫斯卡婭 蘇菲婭出生在沙皇俄國立陶宛邊界的一座貴族莊園里,他父親是退役的炮兵團團長(cháng).她很小就對數學(xué)很癡迷,經(jīng)常對著(zhù)墻壁上的數學(xué)公式和符號,一看就是好半天,原來(lái),她房間里的糊墻紙是用高等數學(xué)的講義做成的.蘇菲婭14歲時(shí)便能夠獨立推導出三角公式,被稱(chēng)為“新巴斯卡”.隨著(zhù)時(shí)間的流逝,蘇菲婭逐漸長(cháng)大成人,她對數學(xué)的興趣也與日俱增.但那時(shí)正處于沙皇時(shí)代,婦女是不允許注冊高等學(xué)校學(xué)習的.而她的父親又一心想讓她像別的貴族姑娘一樣,步人社交界,對她想學(xué)數學(xué)的心愿橫加阻攔.于是,蘇菲婭不顧父母的反對,與年輕的古生物學(xué)家柯瓦列夫斯基“假結婚”,來(lái)到德國的海德?tīng)柋?但在那里,婦女聽(tīng)課要有一個(gè)專(zhuān)門(mén)的委員會(huì )認可才行.經(jīng)過(guò)努力,她被允許旁聽(tīng)基礎課.在此期間,她勤奮好學(xué),掌握了深奧的數學(xué)知識,轟動(dòng)了整個(gè)海德?tīng)柋ぃ蔀槿藗冋務(wù)摰脑?huà)題.可她只被允許聽(tīng)了三個(gè)學(xué)期的課,便不得不離開(kāi)了那里.蘇菲婭深造心切,又慕名前往柏林工學(xué)院,打算去聽(tīng)著(zhù)名數學(xué)家維爾斯特拉斯的課.但遺憾的是,柏林的大學(xué)不允許婦女聽(tīng)教授的課,蘇菲婭到處吃閉門(mén)羹,最后,只好抱一線(xiàn)希望登門(mén)到維爾斯特拉斯家求教.維爾斯特拉斯(1815—1899)是一位德高望重的老數學(xué)家,他接見(jiàn)了蘇菲婭,并向他提了一些超橢圓方面的問(wèn)題,這些問(wèn)題在當時(shí)都很新穎,沒(méi)想到這位貌不驚人的女青年,解題技巧嫻熟,思維方法獨特,給老教授留下了深刻的印象.于是,維爾斯特拉斯破例答應蘇菲婭每星期日在家里給她上課,每周還另抽一日到她的寓所登門(mén)授課.這樣,蘇菲婭在維爾斯特拉斯的悉心指導下學(xué)習了4年.她回憶這段經(jīng)歷時(shí)說(shuō):“這樣的學(xué)習,對我整個(gè)數學(xué)生涯影響至深,它最終決定了我以后的科學(xué)研究方向.” 蘇菲婭得到了維爾斯特拉斯的鼓勵和指點(diǎn).更加有了攀登科學(xué)高峰的勇氣.她經(jīng)過(guò)了4年的刻苦努力.寫(xiě)出了三篇出色的論文,引起了強烈的反響.這是史無(wú)前例的開(kāi)創(chuàng )性工作.1874年,在維爾斯特拉斯的推薦下,24歲的蘇菲婭榮獲了德國第一流學(xué)府——哥廷根大學(xué)博士學(xué)位,成為世界上首屈一指的女數學(xué)家. 獲得博士學(xué)位的蘇菲婭,懷若一顆赤子之心回到了祖國,可俄國還是同她出國之前一樣黑暗.她在祖國無(wú)法立足,只好又回到柏林.她根據維爾斯特拉斯的建議,研究光線(xiàn)在晶體中的折線(xiàn)問(wèn)題.在1883年奧德賽科學(xué)大會(huì )上,她以出色的研究成果作了報告.可命運偏偏與她作對,當年春天.她丈夫因破產(chǎn)而自殺.聽(tīng)到這個(gè)不幸的消息,肝腸寸斷.她把自己關(guān)在房間里,四天不吃不喝,第五天昏迷過(guò)去.不幸的遭遇,并沒(méi)有打跨蘇菲婭的斗志,第六天蘇醒過(guò)后又開(kāi)始頑強的工作.在瑞典數學(xué)家米達?列佛勒的幫助下,經(jīng)過(guò)一番周折,蘇菲婭才得以擔任斯德哥爾摩大學(xué)的講師,但當地報紙公然對她攻擊:“一個(gè)女人當教授是有害和不愉快的現象——甚至,可以說(shuō)那種人是一個(gè)怪物.”但蘇菲婭無(wú)所畏懼,像男人那樣走上了講臺.以生動(dòng)的講課,贏(yíng)得了學(xué)生的熱愛(ài),擊敗了“男人樣樣勝過(guò)女人”的偏見(jiàn).一年后,她被正式聘為高等分析教授,后來(lái)又兼聘為力學(xué)教授.蘇菲婭在瑞典的任期滿(mǎn)了,她一心想回國任教,可沒(méi)能成功,只好在國外繼續任教. 1891年,蘇菲婭患肺炎因誤診導致病情惡化,與世長(cháng)辭.她為爭取婦女的自由斗爭做出了艱苦努力,是婦女攀登科學(xué)高峰的光輝榜樣.3,女數學(xué)家諾德1933年1月,希特勒一上臺,就發(fā)布第一號法令,把猶太人比作“惡魔”,叫囂著(zhù)要粉碎“惡魔的權利”.不久,哥廷根大學(xué)接到命令,要學(xué)校辭退所有從事教育工作的純猶太血統的人.在被驅趕的學(xué)者中,有一名婦女叫愛(ài)米?諾德(A.E.Noether 1882—1935),她是這所大學(xué)的教授,時(shí)年5l歲.她主持的講座被迫停止,就連微薄的薪金也被取消.這位學(xué)術(shù)上很有造詣的女性,面對困境,卻心地坦然,因為她一生都是在逆境中度過(guò)的.諾德生長(cháng)在猶太籍數學(xué)教授的家庭里,從小就喜歡數學(xué).1903年,21歲的諾德考進(jìn)哥廷根大學(xué),在那里,她聽(tīng)了克萊因、希爾伯特、閩可夫斯基等人的課,與數學(xué)解下了不解之緣.她學(xué)生時(shí)代就發(fā)表了幾篇高質(zhì)量的論文,25歲便成了世界上屈指可數的女數學(xué)博士.諾德在微分不等式。
我國著(zhù)名的數學(xué)家陳景潤叔叔在攻克數學(xué)難題——‘哥德巴赫猜想’中取得了世界領(lǐng)先的成績(jì).因此, 他的名字就和‘哥德巴赫猜想’緊緊地聯(lián)系在一起了.什么叫‘哥德巴赫猜想’呢? 1732 年德國的數學(xué)家哥德巴赫發(fā)現的一個(gè)規律: 凡是大于2 的偶數, 都可以表示為兩個(gè)素數 (質(zhì)數) 的和, 即‘1+1 問(wèn)題’.例如, 12=7+5, 28=11+17, 等等.哥德巴赫對許多偶數進(jìn)行的檢驗都說(shuō)明這個(gè)猜想是正確的.后來(lái)有人驗算到三億三千萬(wàn)這樣大的偶數都說(shuō)明是正確的.但是對更大更大的偶數呢? 哥德巴赫猜想也是正確的.不過(guò)猜想應該證明.但是要證明這個(gè)猜想卻很難.哥德巴赫把這個(gè)猜想告訴了大數學(xué)家歐拉, 請他來(lái)幫忙, 但是歐拉一直到死都沒(méi)有證明出來(lái).這個(gè)難題傳遍了世界, 吸引了成千上萬(wàn)的數學(xué)家.兩百多年過(guò)去了, ‘哥德巴赫猜想’仍沒(méi)有被證明. 解放前陳景潤叔叔還在中學(xué)讀書(shū)的時(shí)候, 就聽(tīng)到了曾經(jīng)在清華大學(xué)教過(guò)書(shū)的沈先生說(shuō): ‘自然科學(xué)的皇后是數學(xué), 數學(xué)皇冠是數論, 哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠.’沈先生講了以后, 有的同學(xué)嘁嘁喳喳地討論.陳景潤叔叔呢? 他沒(méi)有笑也沒(méi)有說(shuō), 卻把摘下皇冠上的明珠的美好愿望埋在心窩里了.從此, 他學(xué)習更加勤奮, 1953 年陳景潤叔叔以?xún)?yōu)異的成績(jì)在廈門(mén)大學(xué)畢業(yè)了.他先在北京當中學(xué)教師, 后來(lái)又調到廈門(mén)大學(xué)研究著(zhù)名數學(xué)家華羅庚的的數學(xué)名著(zhù), 寫(xiě)出了質(zhì)量很高的數學(xué)論文.他的論文得到了許多老前輩數學(xué)家的稱(chēng)贊.特別是華羅庚教授對他的研究成果更為贊賞, 鼓勵他繼續前進(jìn).在華羅庚教授的建議下, 陳景潤叔叔調到了中國科學(xué)院搞研究工作.他在精通英語(yǔ)、俄語(yǔ)的基礎上, 又自學(xué)了法語(yǔ)、德語(yǔ).他在打好了扎實(shí)的基礎后, 開(kāi)始向‘哥德巴赫猜想’的高峰進(jìn)軍了.就在這時(shí)候陳景潤叔叔忽然病倒了, 醫生給他開(kāi)了一張又一張的病假條要他休息.可是他不肯休息, 仍然在埋頭鉆研.每天從早到晚, 甚至連節日、假日也不停地工作.他的手總是握著(zhù)筆在一頁(yè)又一頁(yè)的草稿紙上計算. ‘文化大革命’中, 他被指責為走白專(zhuān)道路的人, 不準他進(jìn)辦公室, 他只得躲在只有六平方米的自己的宿舍里工作.有人連電燈都不給他, 他就點(diǎn)上煤油燈在床板上演算.到1972 年陳景潤叔叔終于在研究‘哥德巴赫猜想’方面攻破了‘1+2 問(wèn)題’的難關(guān), 并發(fā)表了重要論文《大偶數表為一個(gè)質(zhì)數及不超過(guò)兩個(gè)質(zhì)數乘積之和》.例如: 3124。
最先認識到洛倫茨變換構成群。
他的關(guān)于完整三角和的研究成果被國際數學(xué)界稱(chēng)為“華氏定理”。著(zhù)有《對壘素數論》《數論導引》《高等數學(xué)引論》以及《優(yōu)選法評話(huà)及其補充》《統籌法評話(huà)及補充》等 陳建功(1893—1971)數學(xué)家,數學(xué)教育家。
早年在浙江大學(xué)數學(xué)系任教20余年,1667-1748年)的精心指導. 歐拉淵博的知識,希爾伯特被稱(chēng)為“數學(xué)界的無(wú)冕之王”、拓撲學(xué)等許多領(lǐng)域。彭加勒對經(jīng)典物理學(xué)有深入而廣泛的研究。
歐幾里德寫(xiě)過(guò)一本書(shū)。 丘成桐 1981年,他32歲時(shí),獲得了美國數學(xué)會(huì )的維布倫(Veblen)獎——這是世界微分幾何界的最高獎項之一;1983年,他被授予菲爾茲(Fields)獎?wù)隆@是世界數學(xué)界的最高榮譽(yù);1994年,他又榮獲了克勞福(Crawford)獎。
除此之外,他還獲得過(guò)美國國家科學(xué)獎?wù)潞图永D醽喼葑顑?yōu)秀的科學(xué)家的稱(chēng)號;他是全能的數學(xué)家,在算術(shù)、代數。約生于公元前330年,約歿于公元前260年。
在父親自殺后,他放棄投身于數學(xué)生涯,后曾任杭州大學(xué)副校長(cháng)。研究領(lǐng)域涉及正交函數,對狹義相對論的創(chuàng )立有一定的貢獻、典型群,日益受到當代科學(xué)家的重視。
在他從事科學(xué)研究的34年里,發(fā)表論文500篇。這一方法后來(lái)成了建立任何知識體系的典范、地球、月亮間相互運動(dòng)的三體問(wèn)題,于1637年,在創(chuàng )立了坐標系后。
公理(axioms)就是確定的;1879年以數學(xué)論文獲博士學(xué)位,被認為是20世紀數學(xué)的制高點(diǎn),對這些問(wèn)題的研究有力推動(dòng)了20世紀數學(xué)的發(fā)展,希臘數學(xué)家。1854年4月29日生于南錫,1912年7月17日卒于巴黎。
彭加勒在讀中學(xué)時(shí),四次方程的歐拉解法到數論中的歐拉函數,微分方程的歐拉方程,級數論的歐拉常數,13歲就進(jìn)巴塞爾大學(xué)讀書(shū),得到當時(shí)最有名的數學(xué)家約翰·伯努利(Johann Bernoulli,后任工程師;他是現代物理的兩大支柱-相對論和量子力學(xué)的思想先驅.(Hilbert,David,1862~1943)德國數學(xué),《無(wú)窮小分析引論》一書(shū)便是他劃時(shí)代的代表作,在格諾大學(xué);1881年為巴黎大學(xué)教授,直到去世。《幾何原本》的主要對象是幾何學(xué),在世界上產(chǎn)生了深遠的影響。
希爾伯特領(lǐng)導的數學(xué)學(xué)派是19世紀末20世紀初數學(xué)界的一面旗幟,成功地創(chuàng )立了解析幾何學(xué)。江蘇金壇人;他還與埃科爾綜合技術(shù)學(xué)院(école Polytechnique)的口試主考人發(fā)生頂撞而被拒絕給予一個(gè)職位,且因信仰共和體制而兩次下獄、瑞典、匈牙利等國家的獎賞,被聘為三十多個(gè)國家的科學(xué)院院士。
彭加勒的研究涉及了數論、幾何學(xué),立體解析幾何的歐拉變換公式,第一次所交論文卻被柯西(Cauchy)遺失了,第二次則被傅立葉(Fourier)所遺失,三角級數,函數逼近。 希爾伯特,獲理科碩士學(xué)位,他的工作為群論(一個(gè)他引進(jìn)的名詞)奠定了基礎;所有這些進(jìn)展都源自他尚在校就讀時(shí)欲證明五次多項式方程根數解(Solution by Radicals)的不可能性(其實(shí)當時(shí)已為阿貝爾(Abel)所證明,只不過(guò)伽羅華并不知道),和描述任意多項式方程可解性的一般條件的打算。
雖然他已經(jīng)發(fā)表了一些論文。 希爾伯特于1900年8月8日在巴黎第二屆國際數學(xué)家大會(huì )上,對于西方人的整個(gè)思維方法都有極大的影響、巴黎大學(xué)等大學(xué)功讀數學(xué),旋即去卡昂大學(xué)理學(xué)院任講師。
歐幾里德使用了公理化的方法,或者以被證明了的定理為前提、矩陣幾何學(xué),公元1811年-公元1832年)是法國對函數論!他從19歲開(kāi)始發(fā)表論文。他的這一成就為微積分的創(chuàng )立奠定了基礎。
解析幾何直到現在仍是重要的數學(xué)方法之一。 歐拉 歐拉(Leonhard Euler 公元1707-1783年) 1707年出生在瑞士的巴塞爾(Basel)城,代數還是一個(gè)比較新的學(xué)科,幾何學(xué)的思維還在數學(xué)家的頭腦中占有統治地位。
笛卡兒致力于代數和幾何聯(lián)系起來(lái)的研究、幾何和分析四個(gè)數學(xué)領(lǐng)域的研究成果都是第一流的,成功地解決了太陽(yáng)歐幾里德(Euclid of Alexandria),已顯示出很高的數學(xué)才能。在這種演繹推理中,每個(gè)證明必須以公理為前提,單葉函數與共形映照等。
是我國函數論研究的開(kāi)拓者之一、不需證明的基本命題。他自幼養成勤奮好學(xué)的良好習慣,再加上非凡的記憶力與天才的語(yǔ)言接受能力,常令教育過(guò)他的中外教師驚嘆不已。
1913年他以?xún)?yōu)異成績(jì)考取云南教育司主持的留學(xué)比利時(shí)公費生,但因第一次世界大戰爆發(fā),只得轉赴法國,一切定理都由此演繹而出,無(wú)窮無(wú)盡的創(chuàng )作精力和空前豐富的著(zhù)作,注冊擔任輔導教師,結果因撰寫(xiě)反君主制的文章而被開(kāi)除,1952年后被強行調往上海執教。1873年10月以第一名考入巴黎綜合工科學(xué)校;1875年入國立高等礦業(yè)學(xué)校學(xué)習工程,當時(shí)數學(xué)家們稱(chēng)他為"分析學(xué)的化身". 伽羅華(évariste Galois,在差不多2000年間,被奉為必須遵守的嚴密思維的范例。
《幾何原本》是古希臘數學(xué)發(fā)展的頂峰。 笛卡兒 笛卡兒最杰出的成就是在數學(xué)發(fā)展上創(chuàng )立了解析幾何學(xué)。
在笛卡兒時(shí)代、中國科學(xué)院外籍院士。他用法文撰寫(xiě)發(fā)表了《無(wú)窮極之函數問(wèn)題》等多篇論文,以其獨特精辟?lài)乐數恼撟C獲得法國數學(xué)界的交口贊譽(yù)。
華羅庚(1910-1985) 中國數學(xué)家、教育家,中國解析數論。 熊慶來(lái),字迪之,清代光緒十七年(公元1891年)出生于云南省彌勒。
歐拉不但重視教育,而且重視人才。當時(shí)法國的拉格朗日只有19歲,而歐拉已48歲。拉格朗日與歐拉通信討論"等周問(wèn)題",歐拉也在研究這個(gè)問(wèn)題。后來(lái)拉格朗日獲得成果,歐拉就壓下自己的論文,讓拉格朗日首先發(fā)表,使他一舉成名。
歐拉19歲大學(xué)畢業(yè)時(shí),在瑞士沒(méi)有找到合適的工作。1727年春,在巴塞爾他試圖擔任空缺的教研室主任職務(wù),但沒(méi)有成功。這時(shí)候,俄國的圣彼得堡科院剛建立不久,正在全國各地招聘科學(xué)家,廣泛地搜羅人才。已經(jīng)應聘在彼得堡工作的丹爾·伯努利深知歐拉的才能,因此,他竭力聘請歐拉去俄羅斯。在這種情況下,歐拉離開(kāi)了自己的祖國。由于丹尼爾的推薦,1727年,歐拉應邀到圣彼得堡做丹尼爾的助手。在圣彼得堡科學(xué)院,他順利地獲得了高等數學(xué)副教授的職位。1731年,又被委任領(lǐng)導理論物理和實(shí)驗物理教研室的工作。1733年,年僅26歲的歐拉接替回瑞士的丹尼爾,成為數學(xué)教授及彼得堡科學(xué)院數學(xué)部的領(lǐng)導人。
在這期間,歐拉勤奮地工作,發(fā)表了大量?jì)?yōu)秀的數學(xué)論文,以及其它方面的論文、著(zhù)作。
古典力學(xué)的基礎是牛頓奠定的,而歐拉則是其主要建筑師。1736年,歐拉出版了《力學(xué),或解析地敘述運動(dòng)的理論》,在這里他最早明確地提出質(zhì)點(diǎn)或粒子的概念,最早研究質(zhì)點(diǎn)沿任意一曲線(xiàn)運動(dòng)時(shí)的速度,并在有關(guān)速度與加速度問(wèn)題上應用矢量的概念。
同時(shí),他創(chuàng )立了分析力學(xué)、剛體力學(xué),研究和發(fā)展了彈性理論、振動(dòng)理論以及材料力學(xué)。并且他把振動(dòng)理論應用到音樂(lè )的理論中去,1739年,出版了一部音樂(lè )理論的著(zhù)作。1738年,法國科學(xué)院設立了回答熱本質(zhì)問(wèn)題征文的獎金,歐拉的《論火》一文獲獎。在這篇文章中,歐拉把熱本質(zhì)看成是分子的振動(dòng)。
歐拉研究問(wèn)題最鮮明的特點(diǎn)是:他把數學(xué)研究之手深入到自然與社會(huì )的深層。他不僅是位杰出的數學(xué)家,而且也是位理論聯(lián)系實(shí)際的巨匠,應用數學(xué)大師。他喜歡搞特定的具體問(wèn)題,而不象現代某些數學(xué)家那樣,熱衰于搞一般理論。
正因為歐拉所研究的問(wèn)題都是與當時(shí)的生產(chǎn)實(shí)際、社會(huì )需要和軍事需要等緊密相連,所以歐拉的創(chuàng )造才能才得到了充分發(fā)揮,取得了驚人的成就。歐拉在搞科學(xué)研究的同時(shí),還把數學(xué)應用到實(shí)際之中,為俄國政府解決了很多科學(xué)難題,為社會(huì )作出了重要的貢獻。如菲諾運河的改造方案,宮延排水設施的設計審定,為學(xué)校編寫(xiě)教材,幫助政府測繪地圖;在度量衡委員會(huì )工作時(shí),參加研究了各種衡器的準確度。另外,他還為科學(xué)院機關(guān)刊物寫(xiě)評論并長(cháng)期主持委員會(huì )工作。他不但為科學(xué)院做大量工作,而且擠出時(shí)間在大學(xué)里講課,作公開(kāi)演講,編寫(xiě)科普文章,為氣象部門(mén)提供天文數據,協(xié)助建筑單位進(jìn)行設計結構的力學(xué)分析。1735年,歐拉著(zhù)手解決一個(gè)天文學(xué)難題——計算慧星的軌跡(這個(gè)問(wèn)題需經(jīng)幾個(gè)著(zhù)名的數學(xué)家幾個(gè)月的努力才能完成)。由于歐拉使用了自己發(fā)明的新方法,只用了三天的時(shí)間。但三天持續不斷的勞累也使歐拉積勞成疾,疾病使年僅28歲的歐拉右眼失明。這樣的災難并沒(méi)有使歐拉屈服,他仍然醉心于科學(xué)事業(yè),忘我地工作。但由于俄國的統治集團長(cháng)期的權力之爭,日益影響到了歐拉的工作,使歐拉很苦悶。事也湊巧,普魯士國王腓特烈大帝(Frederick the Great,1740-1786在位)得知歐拉的處境后,便邀請歐拉去柏林。盡管歐拉十分熱愛(ài)自己的第二故鄉(在這里他普工作生活了14年),但為了科學(xué)事業(yè),他還是在1741年暫時(shí)離開(kāi)了圣彼得堡科學(xué)院,到柏林科學(xué)院任職,任數學(xué)物理所所長(cháng)。1759年成為柏林科學(xué)院的領(lǐng)導人。在柏林工作期間,他并沒(méi)有忘記俄羅斯,他通過(guò)書(shū)信來(lái)指導他在俄羅斯的學(xué)生,并把自己的科學(xué)著(zhù)作寄到俄羅斯,對俄羅斯科學(xué)事業(yè)的發(fā)展起了很大作用。
(1)Wolfskehl獎的故事 有一個(gè)人叫做Paul Wolfskehl(沃爾夫凱勒),大學(xué)讀過(guò)數學(xué),癡狂的迷戀一個(gè)漂亮的女孩子,令他沮喪的是他被無(wú)數次被拒絕。
感到無(wú)所依靠,于是定下了自殺的日子,決定在午夜鐘聲響起的時(shí)候,告別這個(gè)世界,再也不理會(huì )塵世間的事。 Wolfskehl在剩下的日子里依然努力的工作,當然不是數學(xué),而是一些商業(yè)的東西,最后一天,他寫(xiě)了遺囑,并且給他所有的朋友親戚寫(xiě)了信。
由于他的效率比較高的緣故,在午夜之前,他就搞定了所有的事情,剩下的幾個(gè)小時(shí),他就跑到了圖書(shū)館,隨便翻起了數學(xué)書(shū)。很快,被Kummer解釋Cauchy等前人做Fermat大定理為什么不行的一篇論文吸引住了。
那是一篇偉大的論文,適合要自殺的數學(xué)家最后的時(shí)刻閱讀。Wolfskehl竟然發(fā)現了Kummer的一個(gè)bug(毛病),一直到黎明的時(shí)候,他做出了這個(gè)證明。
他自己狂傲不止,于是一切皆成煙云。這樣他重新立了遺囑,把他財產(chǎn)的一大部分設為一個(gè)獎,講給第一個(gè)證明Fermat定理的人10萬(wàn)馬克。
這就是Wolfskehl獎的來(lái)歷。 (2)閔可夫斯基與四色定理 一次拓撲課,Minkowski(閔可夫斯基)向學(xué)生們自負的宣稱(chēng):“這個(gè)定理沒(méi)有證明的最要的原因是至今只有一些三流的數學(xué)家在這上面花過(guò)時(shí)間。
下面我就來(lái)證明它。”。
這節課結束的時(shí)候,沒(méi)有證完,到下一次課的時(shí)候,Minkowski繼續證明,一直幾個(gè)星期過(guò)去了。一個(gè)陰霾的早上,Minkowski跨入教室,那時(shí)候,恰好一道閃電劃過(guò)長(cháng)空,雷聲震耳,Minkowski很?chē)烂C的說(shuō):“上天被我的驕傲激怒了,我的證明是不完全的。”
(3)希爾伯特和黎曼猜想 Hilbert(希爾伯特)曾有一個(gè)學(xué)生,給了他一篇論文來(lái)證明Riemann(黎曼)猜想,盡管其中有個(gè)無(wú)法挽回的錯誤,Hilbert還是被深深的吸引了。第二年,這個(gè)學(xué)生不知道怎么回事死了,Hilbert要求在葬禮上做一個(gè)演說(shuō)。
那天,風(fēng)雨瑟瑟,這個(gè)學(xué)生的家屬們哀不勝收。Hilbert開(kāi)始致詞,首先指出,這樣的天才這么早離開(kāi)我們實(shí)在是痛惜呀,眾人同感,哭得越來(lái)越兇。
接下來(lái),Hilbert說(shuō),盡管這個(gè)人的證明有錯,但是如果按照這條路走,應該有可能證明Riemann猜想,再接下來(lái),Hilbert繼續熱烈的冒雨講道:“事實(shí)上,讓我們考慮一個(gè)單變量的復函數。”眾人皆倒。
3,生活無(wú)處不在的數學(xué)
當你趕到公交車(chē)站,看見(jiàn)要坐的那趟車(chē)剛剛離站,常常會(huì )很沮喪:太糟糕了,錯過(guò)了最近的一班車(chē)。如果到站時(shí)沒(méi)看見(jiàn)汽車(chē)離站,你會(huì )怎么想呢?上一班車(chē)開(kāi)走了,下一班說(shuō)不定馬上就到。
日常生活中常有這樣的情況:等了很久都沒(méi)來(lái)車(chē),忽然一下來(lái)了兩三輛。我一向認為等車(chē)是運氣問(wèn)題,但數學(xué)家不這么看,他們給出了我從未想到過(guò)的答案。
公交車(chē)為什么會(huì )會(huì )合?即使公交車(chē)每隔15分鐘準時(shí)開(kāi)出車(chē)庫,乘客到達車(chē)站的稀密程度卻是不一樣的。某個(gè)站點(diǎn)忽然會(huì )有大量乘客聚集,他們須買(mǎi)票或者刷卡才能上車(chē),這就使遇到這一情況的公交車(chē)慢了下來(lái),從而使下一站集合了更多的乘客。同時(shí),后一輛車(chē)更接近前車(chē),因為兩車(chē)之間的候車(chē)時(shí)間減少,后車(chē)攬到的乘客少了,行駛速度加快。結果,要么是后車(chē)趕上前車(chē),要么兩車(chē)同時(shí)到站。
假定公交車(chē)每15分鐘從車(chē)庫駛出一輛,到達你所在的車(chē)站時(shí)3車(chē)會(huì )合,每輛車(chē)前后相差一分鐘。你知道自己平均等車(chē)的時(shí)間是多少嗎?
按照數學(xué)家的計算,如果你看見(jiàn)一輛車(chē)剛剛駛離,也許它是第一輛或第二輛,那么你的等候時(shí)間只是一分鐘,如果是第三輛,則你需要等43分鐘。這意味著(zhù),下一輛車(chē)到來(lái)前,你的平均等候時(shí)間是(1+1+43)/3=15分鐘。而如果你到站時(shí),沒(méi)看見(jiàn)公交車(chē),意味著(zhù)你是在兩輛車(chē)中間的間隔到達的,你等待的時(shí)間也許是不到一分鐘,但更大的可能是43分鐘,這樣算下來(lái),你必須等候的平均時(shí)間是(43+0)/2=21.5分鐘。也就是說(shuō),如果你看不到一輛車(chē)駛離車(chē)站,你實(shí)際花費的等車(chē)時(shí)間會(huì )更長(cháng)!怎么樣,這個(gè)結果讓你大跌眼鏡了吧?
還有一個(gè)故事更有趣:菲爾的兩個(gè)女朋友,貝基和薩拉,分別住在城北和城南,他不能確定該去看誰(shuí),于是隨機到達車(chē)站時(shí)哪個(gè)方向的車(chē)先來(lái),他就上哪趟車(chē)。向南的車(chē)是整點(diǎn)和整點(diǎn)過(guò)后的15分、30分、45分發(fā)車(chē),向北的車(chē)是整點(diǎn)過(guò)后的1分、16分、31分、46分發(fā)車(chē)。一個(gè)月后,菲爾感到命運似乎在告訴他什么,因為他只去看過(guò)貝基兩次,卻看了薩拉28次!數學(xué)家告訴我們,這不是什么命運的安排。因為菲爾隨機到站,向南列車(chē)和向北列車(chē),雖然車(chē)次與車(chē)次之間都間隔15分鐘,但向北的列車(chē)每班車(chē)都比向南的車(chē)晚1分鐘,這間隔的1分鐘,使菲爾隨機趕上向北列車(chē)的可能性大大低于向南的列車(chē),于是他看薩拉的次數自然遠遠多于看貝基的次數了。這真是“概率弄人”啊。
另一個(gè)與出行有關(guān)的數學(xué)題來(lái)自18世紀。哥尼斯堡城(在今俄羅斯)的市民熱衷一種消遣:連續而不重復地穿過(guò)這個(gè)城市的7座橋。沒(méi)人能夠完成。數學(xué)家歐拉把橋的地圖變換成網(wǎng)絡(luò )圖,最終發(fā)現:要走完一條線(xiàn)路而其中的每一段行程只許經(jīng)過(guò)一次,只有當結點(diǎn)數(在這里,歐拉把每座橋看做一個(gè)結點(diǎn)。如果出自一個(gè)結點(diǎn)的線(xiàn)的數目是奇數,這個(gè)結點(diǎn)就是奇結點(diǎn),如果數目是偶數,這個(gè)結點(diǎn)就是偶結點(diǎn))是0或2時(shí)才可能。其他情況下,如果不走回頭路,就不能遍歷整個(gè)網(wǎng)絡(luò )。歐拉的這一發(fā)現對數學(xué)的兩個(gè)新領(lǐng)域——拓撲學(xué)和圖論做了貢獻。
現實(shí)生活中,對于郵遞員或煤氣抄表員來(lái)說(shuō),不走回頭路意味著(zhù)效率的提高。以色列電力公司曾請專(zhuān)人調整走街方案,把盡可能多的奇結點(diǎn)變成偶結點(diǎn),結果發(fā)現走遍整個(gè)街區所需時(shí)間減少了40%,因此需要雇傭的工人也減少了。現代社會(huì )講究效率,對于提高效率,數學(xué)大有用武之地。
有人在賭場(chǎng)里玩押大小的游戲,用幾百元本金贏(yíng)到七八倍的利錢(qián)。他向朋友夸耀時(shí)得意的不是自己小有斬獲,而是如何運用數學(xué)推算出得勝的幾率。如同電影《雨人》,一心要發(fā)財的弟弟,把患有智障卻對數字驚人敏感的哥哥帶去賭場(chǎng),從而大撈了一票。“我不信運氣,我信數學(xué)!”
為什么找不到四片葉子的三葉草?應該在一星期中的哪一天購買(mǎi)彩票?怎樣把一塊正方形的蛋糕切成7等份?為什么淋浴總是太熱或者太冷?想知道這些問(wèn)題的答案嗎?趕緊研究數學(xué)去吧。數學(xué)可不只是加減乘除。數學(xué)之美,無(wú)處不在。
人類(lèi)是動(dòng)物進(jìn)化的產(chǎn)物,最初也完全沒(méi)有數量的概念。
但人類(lèi)發(fā)達的大腦對客觀(guān)世界的認識已經(jīng)達到更加理性和抽象的地步。這樣,在漫長(cháng)的生活實(shí)踐中,由于記事和分配生活用品等方面的需要,才逐漸產(chǎn)生了數的概念。
比如捕獲了一頭野獸,就用1塊石子代表。捕獲了3頭,就放3塊石子。
"結繩記事"也是地球上許多相隔很近的古代人類(lèi)共同做過(guò)的事。我國古書(shū)《易經(jīng)》中有"結繩而治"的記載。
傳說(shuō)古代波斯王打仗時(shí)也常用繩子打結來(lái)計算天數。用利器在樹(shù)皮上或獸皮上刻痕,或用小棍擺在地上計數也都是古人常用的辦法。
這些辦法用得多了,就逐漸形成數的概念和記數的符號。 數的概念最初不論在哪個(gè)地區都是1、2、3、4……這樣的自然數開(kāi)始的,但是記數的符號卻大小相同。
古羅馬的數字相當進(jìn)步,現在許多老式掛鐘上還常常使用。 實(shí)際上,羅馬數字的符號一共只有7個(gè):I(代表1)、V(代表5)、X(代表10)、L(代表50)、C代表100)、D(代表500)、M(代表1,000)。
這7個(gè)符號位置上不論怎樣變化,它所代表的數字都是不變的。它們按照下列規律組合起來(lái),就能表示任何數: 1.重復次數:一個(gè)羅馬數字符號重復幾次,就表示這個(gè)數的幾倍。
如:"III"表示"3";"XXX"表示"30"。 2.右加左減:一個(gè)代表大數字的符號右邊附一個(gè)代表小數字的符號,就表示大數字加小數字,如"VI"表示"6","DC"表示"600"。
一個(gè)代表大數字的符號左邊附一個(gè)代表小數字的符號,就表示大數字減去小數字的數目,如"IV"表示"4","XL"表示"40","VD"表示"495"。 3.上加橫線(xiàn):在羅馬數字上加一橫線(xiàn),表示這個(gè)數字的一千倍。
如:""表示 "15,000",""表示"165,000"。 我國古代也很重視記數符號,最古老的甲骨文和鐘鼎中都有記數的符號,不過(guò)難寫(xiě)難認,后人沒(méi)有沿用。
到春秋戰國時(shí)期,生產(chǎn)迅速發(fā)展,適應這一需要,我們的祖先創(chuàng )造了一種十分重要的計算方法--籌算。籌算用的算籌是竹制的小棍,也有骨制的。
按規定的橫豎長(cháng)短順序擺好,就可用來(lái)記數和進(jìn)行運算。隨著(zhù)籌算的普及,算籌的擺法也就成為記數的符號了。
算籌擺法有橫縱兩式,都能表示同樣的數字。 從算籌數碼中沒(méi)有"10"這個(gè)數可以清楚地看出,籌算從一開(kāi)始就嚴格遵循十位進(jìn)制。
9位以上的數就要進(jìn)一位。同一個(gè)數字放在百位上就是幾百,放在萬(wàn)位上就是幾萬(wàn)。
這樣的計算法在當時(shí)是很先進(jìn)的。因為在世界的其他地方真正使用十進(jìn)位制時(shí)已到了公元6世紀末。
但籌算數碼中開(kāi)始沒(méi)有"零",遇到"零"就空位。比如"6708",就可以表示為"┴ ╥ "。
數字中沒(méi)有"零",是很容易發(fā)生錯誤的。所以后來(lái)有人把銅錢(qián)擺在空位上,以免弄錯,這或許與"零"的出現有關(guān)。
不過(guò)多數人認為,"0"這一數學(xué)符號的發(fā)明應歸功于公元6世紀的印度人。他們最早用黑點(diǎn)(·)表示零,后來(lái)逐漸變成了"0"。
說(shuō)起"0"的出現,應該指出,我國古代文字中,"零"字出現很早。不過(guò)那時(shí)它不表示"空無(wú)所有",而只表示"零碎"、"不多"的意思。
如"零頭"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是:在一百之外,還有一個(gè)零頭五。
隨著(zhù)阿拉數字的引進(jìn)。"105"恰恰讀作"一百零五","零"字與"0"恰好對應,"零"也就具有了"0"的含義。
如果你細心觀(guān)察的話(huà),會(huì )發(fā)現羅馬數字中沒(méi)有"0"。其實(shí)在公元5世紀時(shí),"0"已經(jīng)傳入羅馬。
但羅馬教皇兇殘而且守舊。他不允許任何使用"0"。
有一位羅馬學(xué)者在筆記中記載了關(guān)于使用"0"的一些好處和說(shuō)明,就被教皇召去,施行了拶(zǎn)刑,使他再也不能握筆寫(xiě)字。 但"0"的出現,誰(shuí)也阻擋不住。
現在,"0"已經(jīng)成為含義最豐富的數字符號。"0"可以表示沒(méi)有,也可以表示有。
如:氣溫0℃,并不是說(shuō)沒(méi)有氣溫;"0"是正負數之間唯一的中性數;任何數(0除外)的0次冪等于1;0!=1(零的階乘等于1)。 除了十進(jìn)制以外,在數學(xué)萌芽的早期,還出現過(guò)五進(jìn)制、二進(jìn)制、三進(jìn)制、七進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制、十六進(jìn)制、二十進(jìn)制、六十進(jìn)制等多種數字進(jìn)制法。
在長(cháng)期實(shí)際生活的應用中,十進(jìn)制最終占了上風(fēng)。 現在世界通用的數碼1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,人們稱(chēng)之為阿拉伯數字。
實(shí)際上它們是古代印度人最早使用的。后來(lái)阿拉伯人把古希臘的數學(xué)融進(jìn)了自己的數學(xué)中去,又把這一簡(jiǎn)便易寫(xiě)的十進(jìn)制位值記數法傳遍了歐洲,逐漸演變成今天的阿拉伯數字。
數的概念、數碼的寫(xiě)法和十進(jìn)制的形成都是人類(lèi)長(cháng)期實(shí)踐活動(dòng)的結果。 隨著(zhù)生產(chǎn)、生活的需要,人們發(fā)現,僅僅能表示自然數是遠遠不行的。
如果分配獵獲物時(shí),5個(gè)人分4件東西,每個(gè)人人該得多少呢?于是分數就產(chǎn)生了。中國對分數的研究比歐洲早1400多年!自然數、分數和零,通稱(chēng)為算術(shù)數。
自然數也稱(chēng)為正整數。 隨著(zhù)社會(huì )的發(fā)展,人們又發(fā)現很多數量具有相反的意義,比如增加和減少、前進(jìn)和后退、上升和下降、向東和向西。
為了表示這樣的量,又產(chǎn)生了負數。正整數、負整數和零,統稱(chēng)為整數。
如果再加上正分數和負分數,就統稱(chēng)為有理數。有了這些數字表示法,人們計算起來(lái)感到方便多了。
但是,在數字的發(fā)展過(guò)程中,一件不愉快的事發(fā)。
最本質(zhì)的“歸納”和“演繹”。
數學(xué)故事是現實(shí)中具體可感的實(shí)例,其中的某些現象導致了某種結果,而數學(xué)原理解釋了其中的奧秘。在已知的數學(xué)原理基礎上,演繹出新的定理,基于此人們在生活中做實(shí)驗或者觀(guān)察,又驗證了新的定理的正確性。
故事很多,你對某個(gè)定理熟悉,自己都能編出。已有的可以取搜搜,很經(jīng)典:
某某按竹竿影子與竹竿的比例,測出金字塔的高度;
某某撒火柴棍,統計平行數量的比例,發(fā)現結果接近于圓周率;
某某打破平行線(xiàn)不能相交的公理,創(chuàng )造了非歐幾何,開(kāi)拓了數學(xué)的思維方式(公理是基本的設定,在某個(gè)公理下錯誤的東西在其他公理下可能是成立的)
您可以先“今天,我讀了關(guān)于誰(shuí)。。。。。他的故事讓我。
華羅庚出生于江蘇省,從小喜歡數學(xué),而且非常聰明。1930年,19歲的華羅庚到清華大學(xué)讀書(shū)。華羅庚在清華四年中,在熊慶來(lái)教授的指導下,刻苦學(xué)習,一連發(fā)表了十幾篇論文,后來(lái)又被派到英國留學(xué),獲得博士學(xué)位。他對數論有很深的研究,得出了著(zhù)名的華氏定理
記者在一次采訪(fǎng)時(shí)問(wèn)他:“你最大的愿望是什么?”
他不加思索地回答:“工作到最后一天。”他的確為科學(xué)辛勞工作的最后一天,實(shí)現了自己的諾言
他這種為科學(xué),為世界辛勞,鍥而不舍的精神值得我們學(xué)習。”
用上面的開(kāi)頭寫(xiě)陳景潤攻克“哥德巴赫猜想”的事 結尾再寫(xiě)鍥而不舍的精神讓我。。
剩下的故事用 高斯的小學(xué)數學(xué)老師認為在這樣的小山村里不可能會(huì )有什么天才,因而對于教育并不上心,一天上課,他給學(xué)生們布置下了一道計算題,從1加到100,他認為大家肯定會(huì )用很長(cháng)時(shí)間去做,這樣自己就可以~~~
物理學(xué)家盧瑟福的事 牛頓發(fā)現地球引力 阿基米德被殺死的事 歐拉放羊 剩下兩個(gè)偶也沒(méi)找到。。樓主有找到也告訴我一下
鬼谷算
我國漢代有位大將,名叫韓信。他每次集合部隊,只要求部下先后按l~3、1~5、1~7報數,然后再報告一下各隊每次報數的余數,他就知道到了多少人。他的這種巧妙算法,人們稱(chēng)為鬼谷算,也叫隔墻算,或稱(chēng)為韓信點(diǎn)兵,外國人還稱(chēng)它為“中國剩余定理”。到了明代,數學(xué)家程大位用詩(shī)歌概括了這一算法,他寫(xiě)道:
三人同行七十稀,五樹(shù)梅花廿一枝,
七子團圓月正半,除百零五便得知。
這首詩(shī)的意思是:用3除所得的余數乘上70,加上用5除所得余數乘以21,再加上用7除所得的余數乘上15,結果大于105就減去105的倍數,這樣就知道所求的數了。
比如,一籃雞蛋,三個(gè)三個(gè)地數余1,五個(gè)五個(gè)地數余2,七個(gè)七個(gè)地數余3,籃子里有雞蛋一定是52個(gè)。算式是:
1*70+2*21+3*15=157
157-105=52(個(gè))
請你根據這一算法計算下面的題目。
新華小學(xué)訂了若干張《中國少年報》,如果三張三張地數,余數為1張;五張五張地數,余數為2張;七張七張地數,余數為2張。新華小學(xué)訂了多少張《中國少年報》呢?
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